
《因数和倍数》教学设计(第二课时:因数与倍数(2)**)
一、教学目标
- 知识与技能:
- 能够根据因数和倍数的意义,找出一个数的因数和倍数。
-
掌握找一个数的因数的方法,理解因数与倍数之间的相互关系。
-
过程与方法:
- 通过观察、分类、举例等活动,帮助学生理解因数和倍数的概念。
-
讨论、交流促进学生在探索过程中提升思维能力。
-
情感态度与价值观:
- 培养学生良好的数学学习习惯,增强数学学习的兴趣。
二、教学重难点
重点: - 明确因数和倍数的概念。 - 掌握找一个数的因数的方法。
难点: - 理解因数与倍数之间的相互关系。 - 认识到一个数的因数有限,而倍数无限。
三、教学方法
- 启发式教学法
-
引导学生通过观察、分类和讨论,主动发现规律。
-
自主学习法
-
设计分层练习,让学生在小组合作中交流,教师引导归纳。
-
直观教学法
- 使用数轴图、因数树等工具帮助学生理解因数和倍数的关系。
四、教学过程设计
第一部分:明确因数与倍数的意义(1课时) - 教学内容: - 教师引导学生从整除的定义出发,引出因数和倍数的概念。 - 使用乘法算式帮助学生理解“被除数是除数和商的倍数”。 - 强调因数与倍数的相对性。
第二部分:找一个数的因数的方法(1课时) - 教学内容: - 教师引导学生用列举法来找一个数的因数。 - 提供小组合作、集合图等方法帮助学生有序地寻找因数对。 - 强调从1开始,一对一对找,避免遗漏。
第三部分:巩固练习(2课时) - 教学内容: - 练习二第1题:判断一个数是否是另一个数的倍数。 - 练习二第6题:找出某个数的因数,区分因数和倍数的区别。
第四部分:课堂小结与作业 - 教学内容: - 回顾本节课的重点,并鼓励学生提出问题。 - 提供练习题(如练习二第2、3题)作为课后作业。
五、板书设计
``` 因数和倍数
12 ÷ 2 = 6
18的因数有:1,2,3,6,9,18
一个数的因数有限,一个数的倍数无限。
```
六、作业设计
- 练习二第1题(判断题)
- 练习二第6题(找出因数)
通过以上设计,课程目标明确,教学内容连贯,学生能够逐步理解因数与倍数的概念,并掌握相关的方法。
《因数和倍数》教学设计
教学目标
- 理解因数和倍数的意义,能判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。
- 探究因数和倍数之间的关系,掌握求一个数的因数的方法,并能有序地找出所有因数。
- 培养学生抽象、概括与观察思考的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辨证唯物主义观点。
教学重难点
- 理解因数和倍数的意义
- 掌握求一个数的因数的方法,并能有序地找出所有因数
一、教学过程
1. 动手操作,引入概念
活动内容: - 提供给每位学生12块相同的小正方形。 - 每位学生独立拼摆这些小正方形,并记录每种拼法用的乘法算式。
教师引导: - 学生们发现了多种拼法,如“2×6=12”、“3×4=12”,并能从这些算式中得出因数和倍数的关系。 - 师生总结:“能整除另一个数的数是它的因数;该数乘以某个整数得到的结果称为它的倍数。”
设计意图: 通过动手操作,学生能够直观地理解因数和倍数的概念,并为后面的系统学习奠定基础。
2. 寻找因数的方法
活动内容: - 教师展示算式“0×8=0”,并提问:“0是8的倍数吗?”“8是0的因数吗?”引导学生思考因数和倍数的关系。
教师引导: - 师生共同得出结论:因数是能整除另一个数的数,而倍数则是某个数乘以整数得到的结果。
设计意图: 通过引入算式“0×8=0”,帮助学生理解0作为因数和倍数的特殊情况,并进一步明确因数与倍数的关系。
3. 完成试一试:找因数
活动内容:
- 学生独立完成以下任务:
- 找出下列各数的所有因数:
1. 6
2. 8
3. 9
4. 25
教师引导: - 师生一起检查并纠正错误,强调“不重复、不遗漏”的方法。 - 学生总结:“找因数的方法是从小到大依次检查每个数是否能整除目标数。”
设计意图: 通过系统练习,学生能够熟练地找出一个数的因数,并掌握有序思考的重要性。
4. 巩固练习
活动内容:
- 完成以下题目:
1. 判断哪些数是36的倍数?
A. 2
B. 5
C. 6
D. 9
2. 判断哪些数是7的因数?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
教师引导: - 学生通过排除法或直接计算,找出正确答案,并总结出规律:“如果一个数能被另一个数整除,则其中一个数是另一个数的倍数,而反过来,这个数就是另一个数的因数。”
设计意图: 通过巩固练习,学生进一步理解因数和倍数的关系,并掌握判断方法。
5. 提高训练
活动内容: - 完成以下题目: 1. 30的所有因数有哪些? 2. 在方格纸上标出6的倍数。
教师引导: - 学生独立完成,教师批改并纠正错误,并强调“用竖式检查”以确保准确性。
设计意图: 通过画图和检查,学生能够更直观地理解因数和倍数的位置关系。
6. 回顾总结
活动内容: - 教师总结: - 完成任务的步骤是:先找到已知数的所有因数或倍数,再找出未知数是否符合条件。 - 满足条件的数必须符合“互为因数”的关系。
设计意图: 帮助学生回顾今天的学习内容,并形成系统的知识框架。
二、教学反思
通过以上教学设计,学生能够在动手操作中理解因数和倍数的意义,并通过系统练习掌握找一个数的因数的方法。同时,教师通过引导和纠正错误,能够有效促进学生的学习效果。
以下是改写的三篇文章,力求在保持原文核心内容的基础上,提升语言表达和写作质量:
因数和倍数(改写后)
引言
师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?你还能找出12的其他因数吗?
尝试找到12的其他因数
你还能说出那些算式中的因数呢?比如这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法,你想知道吗?
找12的因数
4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。
课题
齐读教材第12的注意。
找因数的方法
1、出示例1:18的因数有哪几个?
师:从12的因数可以看出:一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成汇报:(18的因数有:1,2,3,6,9,18)
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有哪些?
汇报36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
总结
你在找这些数的因数时,你觉得怎样才不容易漏掉?
让学生自主探索(改写后)
反馈检测
下面每一组数中,谁是谁得因数?
16和2;4和24;72和8;20和5
对判断题的思考
通过刚才的计算,你有什么发现?
找一个数的倍数的方法
1、用12个同样大的正方形拼成一个长方形,可以怎样摆?
学生独立思考,在同桌交流自己的想法,再集体交流。根据学生的回答,教师出示相应的拼法,并列式。
2、在4×3=12中,12是4的倍数,12也是3的倍数,3和4都是12的因数。你能照老师的样子试着说一说吗?如果有学生只说倍数和因数,让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系,所以一定要说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
找一个数因数的方法
1、在课件上,老师先呈现了一些乘法算式,再引出:3的倍数有哪些呢?我们来找找看。一分钟内你们写完了吗?如果再给半分钟呢?为什么?
2、3的倍数有很多,我们不能都写出来,就用省略号来代替。下面,谁来说说看,3的倍数是怎么找的?小结:找一个数的倍数,只要用这个数去乘以1、2、3、……,就能得到它的倍数。
对找一个数因数的方法的思考
老师想让你们用自己的方法找出36的所有因数。先试试看自己的想法如何:
通过以上改写,文章结构更清晰,语言表达更流畅,逻辑更严谨,同时保持了原文的核心内容和核心意图。